N進数とは？
まず「N」の意味を押さえよう
N進数の「N」は、1つの桁で使える数字の種類数を表します。
2進数0, 12種類
8進数0〜78種類
10進数0〜910種類
16進数0〜9, A〜F16種類
このアプリで見ること
- 同じ「量」を別の進数で表すとどうなるか
- 各桁がどれだけの値を持っているか
- 割り算と余りから桁が作られる仕組み
- 2進数がビットとしてどう見えるか
- 2進数と16進数がなぜ対応しやすいか
進数変換
10進数の量を、指定したN進数で表します。
例：27 と入力すると、10進数の「27」という量を変換します。整数のみ対応。
2なら2進数、16なら16進数です。1桁で使える数字の数を指定します。
現在の基数で使える数字・文字
変換結果
0
(基数 2 / 2進数)
入力した量を基数2で表した結果です。
桁の重みと位取り
各桁は「基数の何乗」の重みを持っています。
計算手順と数式展開
計算がどのように答えへつながるかを順番に確認できます。
ドットによる数量の視覚化
10進数としての「量」を、現在の基数ごとのまとまりとして見ます。
ここで表しているもの： これは変換手順そのものを描いたものではなく、「何個のものがあるか」を基数ごとにまとめたイメージです。
2進数をビットとして見る
2進数では、各桁を0/1のビットとして見ることができます。
2進数 ↔ 16進数
2進数4桁と16進数1桁の対応を確認します。
例：10101111。4桁ずつ区切ると16進数1桁に対応します。
00000
00011
00102
00113
01004
01015
01106
01117
10008
10019
1010A
1011B
1100C
1101D
1110E
1111F
2進数への直接変換
8進数や16進数は、2進数との対応を使って直接変換できます。
8進数 → 2進数
8進数1桁は、2進数3桁に対応します。例：3 → 011。
16進数 → 2進数
16進数1桁は、2進数4桁に対応します。例：A → 1010。
数字と英字の対応
10進数の10〜35を、36進数まで使われる文字に対応させます。
例えば16進数では A=10、F=15 です。36進数まで広げると、Z=35 になります。
練習問題
自分で答えを入力してから答え合わせをしてみましょう。
N進数はどこで使う？
数学だけでなく、コンピューターの世界でも進数は登場します。
2進数
コンピューター
ビット、フラグ、ビット演算など、0と1を使う処理の基本になります。
8進数
Unix/Linux
ファイル権限など、8進数が登場する場面があります。
10進数
日常生活
普段の計算や数量の表現で使っている、もっとも身近な進数です。
16進数
プログラミング
カラーコード、バイナリデータ、メモリやデバッグなどでよく見かけます。
このツールの見方
変換結果だけを見るのではなく、「各桁の重み」「計算手順」「数量のまとまり」「ビット」「別の進数との対応」を順番に見てみてください。 同じ数を別の表現で眺めることで、N進数の仕組みを立体的に理解できます。