記法変換電卓 (Infix / Prefix / Postfix)

演算子の優先順位と結合性

3つの記法の特徴

• 中置：人間に馴染み深いが、優先順位とカッコのルールが必要。
• 前置（ポーランド記法）：演算子が先頭。カッコ不要で、右から左へスタックを使って評価できる。
• 後置（逆ポーランド記法, RPN）：演算子が末尾。カッコ不要で、左から右へスタックだけで評価でき、電卓やスタックマシン（Forth、PostScript など）と相性が良い。

後置記法の評価

左から読み、値ならスタックへ積む。演算子なら必要な数（二項は2つ）を取り出して計算し、結果を積む。最後にスタックに残った1つが答えです。

操車場アルゴリズム（中置→後置）

• 値は出力へ。関数・単項マイナス・( はスタックへ。
• 二項演算子は、スタック先頭が「優先度が高い」または「同じで左結合」の間 pop して出力し、その後 push。
• ) は ( まで pop。最後に残りを全部 pop。

この電卓での書き方

• 前置・後置ではトークンをスペースで区切ります（3 4 + 2 *）。
• 単項マイナスは neg、関数は sqrt x のように名前を書きます。
• 定数は pi（または π）と e。それ以外の英字は変数になり、値の入力欄が現れます。